| / پایان نامه / روش های پیش شرط گذاری بر روی روش گاوس – سایدل ، برای حل دستگاه های معادلات خطی قابل اجرا هستند |
 |
 |
 |
| نوشته شده توسط زهره کریم زاده |
| دوشنبه ، 17 اسفند 1388 ، 09:58 |
|
در یک پایان نامه کارشناسی ارشد به استفاده از روش های پیش شرط گذاری بر روی روش گاوس –سایدل ، برای حل دستگاه های معادلات خطی پرداخته شد .
به گزارش پرتال اخبار پژوهش و فناوری کرمانشاه ( تکنونیوز) ؛ مهران عظیم بیگی ، دانش آموخته کارشناسی ارشد دانشکده علوم ، رشته ریاضی گرایش آنالیز عددی دانشگاه رازی کرمانشاه ، در این پایان نامه که با راهنمایی دکتر محمدتقی درویشی تدوین نموده است با به کارگیری روش های پیش شرط گذاری بر روش های تکراری برای حل دستگاه های معادلات خطی پرداخته است به این صورت که با محاسبه یک روش پیش شرط گذار برای حل یک دستگاه معادلات خطی ، از روش تکراری و دارای دقت بیشتر در تعداد تکرار کم تری استفاده شده است .
طبق بررسی های انجا م شده در این پایان نامه ؛ روش پیش شرط گذاری تابعی ، از اهمیت بیشتری برخوردار است زیرا محاسبه یک پیش شرط گذار عمومی ، معمولا به راحتی انجام پذیر است .
در این پژوهش ، یک ماتریس پیش شرط گذار جدید معرفی شده که برای حل دستگاه های خطی که ماتریس ضرایب به شکل N- ماتریس است مورد استفاده قرار می گیرد و ثابت شده است که با استفاده از این ماتریس ، روش تکراری گاوس - سایدل همگرا خواهد بود .
در ادامه ، با چند مثال عددی معروف نشان داده شده که شعاع طیفی ماتریس تکرار در روش گاوس –سایدل با استفاده از پیش شرط گذار جدید ، کم تر از شعاع طیفی ماتریس تکرار در دیگر روش های پیش شرط گذار قبلی و گاوس –سایدل معمولی و هم چنین روش SOR می باشد .
از این پایان نامه ، مقاله ای تحت عنوان زیر نوشته شده است : A NEW PRECONDITIONER ON GAUSS –SEIDEL METHOD FOR H-MATRICES
انتهای خبر |